Тип урока: Комплексное применение знаний.

Цели урока:

Образовательные: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»; выработка умений самостоятельно применять знания, осуществлять их перенос в новые условия; повышение качества знаний школьников.

Развивающие: активизировать познавательную деятельность школьников; способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся; расширить представления учащихся о сферах применения математики, развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные: расширить сферу математических знаний, общекультурный кругозор учащихся; формировать умения аккуратно и грамотно выполнять записи.

Основные этапы урока:

1) подготовительный этап – мотивация необходимости изучения учебного материала;
2) обучающий этап – работа с алгоритмом решения квадратного уравнения;
3) самоконтроль при подготовке к выполнению самостоятельной работы;
4) самостоятельная работа.

Для осуществления поставленных на урок задач выбраны следующие методы и формы обучения:

методы:                                            формы:

наглядный;                                      общеклассная;

практический;                                 индивидуальная;

словесный;                                              

частично-поисковый.  

Ход урока:

I. Орг. момент.

II. Актуализация опорных знаний.

1) Историческая справка. Найденные древние вавилонские глиняные таблички, датированные где-то между 1800 и 1600 годами до н.э., являются самыми ранними свидетельствами об изучении квадратных уравнений. На этих же табличках изложены методы решения некоторых типов квадратных уравнений.

Древнеиндийский математик Баудхаяма в VIII столетии до н.э. впервые использовал квадратные уравнения в форме ax² = c и ax² + bx = c и привел методы их решения.

Вавилонские математики примерно с IV века до н.э. и китайские математики примерно со II века до н.э. использовали метод дополнения квадрата для решения уравнений с положительными корнями. Около 300 года до н.э. Эвклид придумал более общий геометрический метод решения.

Первым математиком, который нашел решения уравнения с отрицательными корнями в виде алгебраической формулы, был Брахмагупта (Индия, VII столетие нашей эры).

2) При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

3) Чему равно произведение и сумма корней приведенного квадратного уравнения?

4) Для каких квадратных уравнений, не решая их, можно сказать, что они имеют два различных корня?

III. Систематизация знаний.

Рассмотреть задания ЕГЭ, приводящие к решению квадратных уравнений.